مبرهنة طالس

مبرهنة طالس في المثلث

قاعدة 1

• ABC مثلث، D نقطة من المستقيم(AB)  مخالفة  لـ A فإن:

 مساحة المثلث ABC  ومساحة المثلث ADC متناسبتان مع AD  و AB.

 S1: مساحة المثلث ADC   
  S2: مساحة المثلث ABC

قاعدة 2

• 

قاعدة 3

مثال: 

في المثلث ABC ،لدينا E منتصف [ AB ] والمستقيم  Δ موازي لـ [BC ] و يمر من النقطة E.  يعني  حسب مبرهنة طالس, المستقيم  Δ يمرمن منتصف [ BC ].

قاعدة 4

في المثلثABC،لدينا E منتصف [ AB ]،  منتصف [AC] والمستقيم (EF) موازي لـ ( BC)  يعني  حسب مبرهنة طالس   EF=1/2  BC.

تطبيق:

في المثلث أعلاه ABC

 AB=4cm, AC= 5cm, EF=3cm. أحسب BC.

لدينا E منتصف [ AB ]،  منتصف [AC] والمستقيم (EF) موازي لـ ( BC)  يعني  حسب مبرهنة طالس EF=1/2BC, يعني BC= 2EF,  يعني BC= 2*3=6cm.

قاعدة 5

   

في المثلثABC, لدينا D منتصف [ AB ]

DA=DB=DC, يعني  حسب مبرهنة طالس في المثلث، ABC مثلث قائم في C و[AB] يمثل وتر المثلث.